17 de setembro de 2020

Curiosidades do 1 ao 5

Quando vemos números pensamos logo em grandezas, cálculos, ou seja, Matemática. Mas estes, por si só, podem contar histórias, conterem curiosidades e segredos.
Desde os tempos antigos os homens procuram “quantificar”, colocar em números, o que os envolve. Mas esta quantificação não é só restrita ao homem, alguns animais podem ser treinados para diferenciar diversas quantidades e até podem ter alguma noção intuitiva, como o corvo. Conta-se a história que “Um senhor feudal estava decidido a matar um corvo que tinha feito ninho na torre de seu castelo. Repetidas vezes tentou surpreender o pássaro, mas em vão: quando o homem se aproximava, o corvo voava de seu ninho, colocava-se vigilante no alto de uma árvore próxima, e só voltava à torre quando já vazia. Um dia, o senhor recorreu a um truque: dois homens entraram na torre, um ficou lá dentro e o outro saiu e se foi. O pássaro não se deixou enganar e, para voltar, esperou que o segundo homem tivesse saído. O estratagema foi repetido nos dias seguintes com dois, três e quatro homens, sempre sem êxito. Finalmente, cinco homens entraram na torre e depois saíram quatro, um atrás do outro, enquanto o quinto aprontava o trabuco à espera do corvo. Então o pássaro perdeu a conta e a vida.” (http://www.mat.uc.pt/~mat1206/histmat/historia_da_matematica.htm)
Para que as curiosidades descritas sejam melhor compreendidas, apresentamos a numerologia pitagórica. Criada pelo filósofo e matemático Pitágoras de Samos (aprox.: 570 a.C. – 495 a.C.), surge na sequência deste considerar que “tudo é número”. A numerologia pitagórica relaciona as letras do alfabeto aos números de 1 a 9. Assim, calculamos o valor de um nome utilizando uma tabela que associa as letras A, J e S ao número 1; B, K e T ao 2; C, L e U ao 3; D, M e V ao 4; E, N e W ao 5; F, O e X ao 6; G, P e Y ao 7; H, Q e Z ao 8, e finalmente, I e R ao 9. Após a respetiva associação, adicionamos os valores numéricos correspondentes às letras, e adicionando até obtermos um único algarismo. Por exemplo, consideremos o nome Rui Silva temos R=9; U=3, I=9; S=1; I=9; L=3; V=4; A=1, então 9+3+9+1+9+3+4+1 = 39, onde 3+9 = 12, e 1+2 = 3. Então, o número associado ao nome Rui Silva é o 3 e todo o seu teor.
Passemos então a apresentar algumas curiosidades dos números de 1 a 5. 
O “um”, como numeral caldinal, era considerado por Pitágoras o elemento criador de tudo e desde os primórdios tem sido representado por uma pequena barra. 
O numeral “um”, que deriva do latim unus, tem várias derivações como unânime, undécuplo (onze vezes maior), união, único, universo, entre outras. Por sua vez, o respetivo ordinal “primeiro” deriva de primarius, que designa o termo inicial de uma sequência. Na numerologia pitagórica, o número “um” representa a individualidade e pioneirismo, sendo o seu símbolo, o ponto. O astro associado é o Sol, por conseguinte as cores relacionadas são o amarelo, o laranja e o dourado, o elemento é o fogo, o metal é o ouro e em relação às pedras temos o rubi, o topázio e o diamante e o aroma é o de morango. As profissões associadas a quem detém este número como soma das letras do seu nome, de acordo com a tabela pitagórica, são: inventor, aviador, engenheiro, professor, diretor de empresas, ou algo relacionado com automobilismo.
O número “dois” era representado por duas barras. Este número tem a particularidade de ser o único número par que é primo. Para os pitagóricos, discípulos de Pitágoras, o número dois exprimia a opinião. Observamos que na adição 2+2, na multiplicação 2 x 2 e na potenciação 2^2, a soma, o produto e a potência são iguais a 4. O numeral “dois” possui algumas derivações como dueto, dúbio, duelo, duplo, duodécimo, entre outras. Utilizamos o prefixo latino “bi”, bem como o prefixo grego “di”, para significar “duas vezes”, como em binário (sistema de numeração), bivalve (por exemplo a amêijoa, o mexilhão), diedro (dois plano), diálogo (conversa entre duas pessoas). “Dois” são os elementos que compõem o homem: corpo e alma. Para os pitagóricos, o “dois” é considerado o primeiro número feminino, representativo da mulher. Na numerologia pitagórica, este número está associado à cooperação e sensibilidade. O seu símbolo é o yin e yang. O astro é a Lua e por conseguinte as cores são o branco, prateado e também o verde-claro, o elemento é a água, o metal é a prata. A pérola, o jade e a selenita estão associadas a este número. O aroma é o de laranja e as profissões relacionadas são: estatístico, contador, escriturário, bibliotecário, político, diplomata, músico ou pintor.
O número “três” é considerado pelos pitagóricos o primeiro número masculino e representa a harmonia. O símbolo associado é o triângulo, o astro, o planeta Júpiter, sendo as cores são púrpura, lilás, violeta e azul-celeste, o elemento é o ar, o metal é o estanho, as pedras, turquesa e topázio, e o aroma de pêssego. As profissões associadas são: orador, escritor, ator, pintor, músico, humorista, produtor cultural, cabeleireiro ou vendedor. Para os que estudam a origem dos símbolos numéricos, o três é um número muito interessante. Em sânscrito, contava-se “eka”, “dva” e “tri”, cuja tradução é “um”, “dois” e “excede”. Assim, o “três” era designado por “excede”, e uma possível explicação é que primitivamente, contava-se pelos dedos da mão e observamos que o terceiro dedo excede os outros quatro. Separou-se o nome “tri” da associação com o dedo, e passou a denotar o número “três”, considerado um número da boa sorte. 
O “três” é muito prestigiado. Três são as fases da existência humana: nascimento, vida e morte. Três são os reinos da Natureza: animal, vegetal e mineral. Três são as dimensões do espaço: comprimento, largura e altura. Três são as virtudes teológicas: fé, esperança e caridade. Três são as ordens (posicionais) em uma classe numérica: unidade, dezena e centena. Etc. O três aparece nos contos infantis: em título: “Os três porquinhos”; “Cachinhos dourados e os três ursos”; em personagem: “as três fadas da bela adormecida”, “os três ratinhos cegos”; e por aí a fora.
O número “quatro” é considerado, para os pitagóricos, a justiça. Era também muito prestigiado na antiguidade. O quatro é o primeiro quadrado perfeito, seguido do 9 = 3 x 3, do 16 = 4 x 4, etc. São quatro os elementos: água, terra, fogo e ar. Quatro são os pontos cardeais: norte, sul, leste e oeste. Quatro são as estações do ano: Primavera, Verão, Outono e Inverso. Quatro são os naipes de um baralho: Paus, Copas, Espadas e Ouros. Quatro são as fases da lua: nova, cheia, quarto crescente e quarto minguante. Quatro os quadrantes do círculo. Quatro são as operações aritméticas primárias: adição, subtração, multiplicação e divisão. 
A origem da palavra quatro vem do latim “quattuor”, do Indo-Europeu qwettuor, “quatro”, dando origem a diversas palavras tais como: quadro, quadrilátero, quaresma (do latim quadagesimum – espaço de quarenta dias), quartilho (quarta parte de uma camada), quádruplo (quatro vezes), entre outras.
Por curiosidade observamos que nos primórdios não se contava para além de “três”, e o quatro surge tardiamente atráves do “dois”, pois, pela definição popular, “dois e dois são quatro”. Na notação romana, o quatro é IV, ou seja, “cinco menos um”, pois o número de dedos de uma mão são cinco, denotado em romano por V, e obtemos “quatro” quando retiramos um, sendo, de acordo com esta interpretação, a primeira manifestação teórica da operação de subtração.
O número “quatro” também representa a organização e a prática. O seu símbolo é o quadrado. Os astros associados são os planetas Saturno e Urano, as suas cores são o amarelo, laranja e vermelho, o elemento é a terra, o metal é o ouro (como no “um”), as pedras são a safira e o topázio e o aroma de maçã verde. As profissões relacionadas são: empreiteiro, fazendeiro, mecânico, projetista, contador, político, operário.
Chegamos ao número “cinco”, este número para os pitagóricos representava o casamento pois era a adição do primeiro número feminino, 2, com o primeiro número masculino, 3. A origem do termo “cinco” pode ter vindo da palavra do antigo latim “quinque”, com origem ainda mais antiga em um vocábulo que era utilizado para designar a “mão”. Ainda hoje podemos observar esta associação, o povo zulu, do sul da África, utiliza para o número “cinco” uma frase que significa “mão acabada”. O vocábulo “quinque” deu origem a “kinque” e com o passar dos séculos o “k” transformou-se em “c”, dando origem a “cinque” e finalmente “cinco”.
A palavra quinta, utilizada frequentemente para designar uma propriedade rural de grandes dimensões em Portugal e em outros países lusófonos, normalmente com casa de habitação, é derivada de quinto. Pois antigamente, quem recebia um lote de terra para cultivar era obrigado a entregar ao dono, ou arrendatário, uma quinta parte da sua produção. E temos os termos que designam numerais como quinze, cinquenta, quinhentos, o número cinco deu origem a outras palavras tais como: quinquênio (período de cinco anos); quintã (febre que aparece de cinco em cinco anos).
Para além de sua derivação do latim, temos o prefixo grego “penta” que indica “cinco”, dando também origem a outras palavras como: pentágono; pentagrama; pentaedro.
Cinco são os sentidos: tato, paladar, olfato, visão e audição. Cinco são as vogais. Cinco são os sólidos Platónicos: Tetraedro regular, cubo, octaedro regular, dodecaedro regular e icosaedro regular. Cinco é a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem “três” e “quatro”.
Ao número “cinco” é também atribuído a responsabilidade, versatilidade, união e equilíbrio, pois ocupa a posição do meio entre o número 1 e o número 9. Seu símbolo é a cruz, por ser considerado central. O astro associado é o planeta Mercúrio, as cores são o azul-claro e cinza-claro, o elemento é o ar, logicamente o metal é mercúrio, as pedras são o diamante e safira amarela, e o aroma de camomila. As profissões associadas são: psicólogo, pesquisador, vendedor, agente de viagens ou de seguros ou guia turístico.
É claro que não paramos por aqui, pois cada número encerra em si alguns mistérios.
 

Helena Sousa Melo

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Autor: CA

Categorias: Opinião

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